viernes, 20 de junio de 2014

Método de cuatro pasos de Polya


Reto matemático

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100.  Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

 

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Telsita
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Thelesa
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Hipotenusia
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Aritmetica
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
Rastarin
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100

 

 

 

 

 ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder Restarín?

Respuesta: Son 17 tarjetas, que tienen la siguiente numeración 6, 8, 12, 16, 18, 28, 32, 36, 42, 54, 56, 64, 66, 78, 84, 88 y 98

 

¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

La tarjeta con la numeración más alta es el 98.

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